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| Rubrik | Atemschutz | zurück | ||
| Thema | Berechnung Inhalt | 22 Beiträge | ||
| Autor | Luis8 L.8, Bottrop / NRW | 786749 | ||
| Datum | 11.04.2014 15:01 MSG-Nr: [ 786749 ] | 8946 x gelesen | ||
Ok.... ... hmmmm wo fang ich an?! Für das "einfache" Problem reicht das Gasgesetz von Boyle- Mariotte. Dies besagt p*V = constant Das heißt, erhöhe ich den Druck, verringer ich das Volumen. Daher gilt: p1*V1 = p2*V2 Wenn nun das Volumen der Druckgasflasche V1 = 6l beträgt und ein Druck p1 = 301 bar(abs) beträgt. Der Umgebungsdruck p2 = 1bar(abs), so gilt: 300bar * 6l = 1bar * V2 1800 bar*l ------------- = V2 1 bar 1800l = V2 Als Grundlage dient die sogenannte "Allgemeine Gasgleichung" diese besagt p*V = n*R*T dabei ist p = Druck in Pa (Pascal) V = Volumen in m³ n = Stoffmenge in Mol R = universelle Gaskonstante = 8,314 J/mol*K T = Temperatur in K (Kelvin) Bei der Feuerwehrmann-Faustformel (Boyle-Mariotte) geht man davon aus, das T und n konstant sind. Damit kann man bei 3 gegebenen Größen die 4. berechnen (R ist ja konstant) Wie es so oft mit allgemeinen Annahmen in der Physik ist, kommt man damit irgendwann an die Grenzen. Es erscheint aber nachvollziehbar, das Gase nicht alle gleich sind. Einige sind leichter als Luft, einige Schwerer, einige erhitzen sich beim Expandieren, andere kühlen sich ab... Bei der allgemeinen Gasgleichung wurde der "Raum" den die Gasmoleküle einnehmen, ihre Wechselwirkungen untereinander und dgl. nicht berücksichtig. Benutzt man eine etwas andere Formel, die van-der-Waals-Gleichung n² * a n*R*T = (p+---------) * ( V-n*b) V² dabei ist a = Kohäsionsdruck b = Kovolumen Die beiden Zahlwerte entnimmt man einer entsprechenden Tabelle. Sie sind stoffspezifisch womit sich für verschiedene Gase oder Gasgemische entsprechend geänderte Werte ergeben. Soweit noch gut und einfach... ...Problem hierbei ist die Umstellung nach V. Man nutzt hier für gewöhnlich das sog. Molare Volumen Vm (m hierbei als Index) Dadurch ergibt sich R*T a p = --------- - --------- Vm - b Vm² Umstellen hier ist nun eine wahre Freude, man landet nun bei einer kubischen Formel die so aussehen müßte: RT a ab Vm³ - (b+ ------)Vm² + (---)Vm - ---- = 0 p p p Die einzelnen Koeffizienten der Vm-Blöcke kann man ja für den entsprechenden Fall (Temperatur, Druck, Stoff) ausrechnen. Jetzt gibts zwe möglichkeiten weitre zu maschen: 1.) du nimmst zumindest für die Luft bei Raumdruck die Ideal Gleichung 2.) du rechnest auch hier mit der van-der-Waals-Gleichung das ganze setzt du also gleich. RT a ab RT a ab Vm³ - (b+ ------)Vm² + (---)Vm - ---- = Vm³ - (b+ ------)Vm² + (---)Vm - ---- p p p p p p Hier nun alles mit Index 1 hier mit Index 2 Das ganzen kann man dann im Kopf eben ausrechnen... Oder aber es ein entsprechenden Taschenrechner / PC-Programm machen lassen ;-) und schon hast du das Ergebnis, und zwar GANZ genau .... Spass beiseite Die Koeffizienten kann man nun ausrechnen, da man R, T, p, sowie a und b) ja kennt. Beim Gasgemischen muss man die Konstanten a und b selber aus den Gemischstoffen (bei Luft halt Stickstoff und Sauerstoff 0,79/0,21) nach dem Stoffmengenverhältniss ausrechnen. Das müßte näherungsweise ganz gut passen. Das gibt man dann in einen entsprechenden Taschenrechner / Programm ein und läßt sich die Null-Stellen anziegen. Es dürfte nur eine im logischen Bereich liegen, die dann das molare Volumen anzeigt. Und schon ist man Fertig. Gebe Gott uns uns, die Weisheit das Richte zu erkennen, denn Willen es zu wählen, und die Kraft es durchzusetzten.
Geändert von Luis L. [11.04.14 15:05] Grund: = nur für angemeldete User sichtbar = | ||||
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